美赛只剩最后一天了!如果你也是主攻C题的同学,今天必须要学习一下这篇文章。给大家划重点、缩减学习范围,提升获奖率!
MCM:对参赛者的数学模型素养以及建模能力有一定的要求较高(公式推导、模型深刻理解、算法的实现)
A题:连续性问题。常涉及到物理知识及相关方法,微分方程模型、时间序列模型、线性/ 非线性回归、神经网络、多目标优化等模型。
B题:离散型问题。常涉及到logistic model、多目标决策、多目标规划、动态规划、多元线性回归、元胞自动机、机器学习及预测模型等。(主要是优化模型)
C题:大数据、数据挖掘。常常涉及到机器学习、特征工程、图像处理相关领域的知识。例如21年大黄蜂问题是一个图像处理/深度学习的问题,20年涉及到NLP相关的算法。除此以外,常用到灰色关联分析、熵权法、因子分析、时间序列分析、元胞自动机等模型。
量化交易题,官方给出的总结叫做:a forecasting and allocation optimization problem。题目给出了两种资产:比特币和黄金。希望我们构建一个交易策略,在给定时间段进行交易,并且最大化收益。
交易策略:一个人为定义的规则,或者数学模型,来告诉投入资金的人在啥状况下该持有什么资产(或投资组合)。
比如:“如果周一黄金涨价,那么本周买入黄金,如果周一金价下跌,那么本周买入比特币,卖出黄金。”
交易员要求您开发一个模型,该模型仅使用历史价格,以确定交易员每天是否应买入、持有或卖出其投资组合中的资产。
从2016年9月11日的1000美元开始。您将使用自2016年9月11日至2021年10月9日这五年间的每个交易日。每个交易日,交易者的投资组合包括现金、黄金和比特币 [C,G,B] 的单位分别是美元、盎司和比特币(个)。初始状态是 [1000, 0,0]. 每笔交易的佣金 (购买或出售) 成本占交易金额的α%。假设 α黄金=1%,α比特币=2%。持有资产是没有成本的。
1. 熟悉数据分析流程,明确每一步的任务。写代码前,不妨先简单规划一下后续会怎么样去使用这些代码。(先考虑好超参数调整、数据的共享等问题。)
2. 题目是开放性的,所以:研究不用局限于题目要求,可以将合理的准备工作和探索性工作整合到报告里。题目可能有不严谨之处,能够最终靠增加假设、分类讨论来灵活处理。
层次分析、Topsis(优劣解距离法)、数据包络分析(DEA)、模糊综合评价、秩和比综合评价、主成分分析、灰色关联分析法
预测分析模型:微分方程模型、差分方程模型、回归分析、时间序列、马尔可夫、神经网络、插值拟合、混沌序列预测、小波分析预测、灰色预测模型
数学规划模型(多目标、单目标、0-1整数规划等)、复杂网络优化、排队论与计算机仿真、图论、博弈论
数理统计模型:多元分析(主成分分析、聚类分析、因子分析、判别分析、典型相关性分析等)、相关回归分析、假设检验、方差检验、贝叶斯统计
距离聚类(系统聚类)、关联性聚类,层次聚类、贝叶斯分类与判别、SVM支持向量机、决策树、极限学习机
重要的算法:蒙特卡罗算法、数据处理算法(数据拟合、参数估计、插值等)、规划算法(线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等)、图论算法、计算机经典算法(动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等)、最优化理论的三大非经典算法(模拟退火法、神经网络、遗传算法)、网格算法和穷举法、元胞自动机
l 简化模型,忽略部分不确定因素;概括全文,适当进行突出与事实相符,引入假设不会造成模型与实际结果的过大偏差
可根据问题顺序来,也可以按照主要脉络来,大概分为2-4个章节。每个章节都可有一个前述/小结(一段话),用来总结本章节做了什么,对应原文中什么样的问题确保所有问题在章节中都得到解决
重要!!!改变不同参数对结果产生的影响(以图/表形式表达),是否有敏感性分析可能会决定等级
可加入部分外网官方网站,以及wos/informs上被引率较高的论文。附录不宜过多,适当调整页数。
l 团队成员尽可能多交流培养默契,别出现怠工现象比赛中合理休息,非必要不熬夜
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